Mandelbrot Kümesi ve Fraktal Simülasyonu - [Proje]

Yaklaşık 2 hafta önce izlemiş olduğum BBC Science tarafından hazırlanmış "The Secret Life of Chaos" (Kaos'un Gizli Yaşamı) belgeseli ile daha önceden fikir sahibi olduğum fakat vakit nedeniyle pek üzerine düşünemediğim bir konu olan fraktallar ile ilgili araştırma hevesim tekrar gün yüzüne çıktı. Fraktal, matematikte çoğunlukla kendine benzeme özelliği gösteren karmaşık geometrik şekillerin ortak adıdır. Daha basit tanımıyla, kendi kendini sonsuza kadar tekrar eden şekiller olarakta görebiliriz.

"The Secret Life of Chaos" belgeselinde bahsi geçen fraktal kümelerinden birisi de "Mandelbrot kümesi"dir. Mandelbrot kümesi, Benoit Mandelbrot'un ikinci derece kompleks değişkenli polinomların dinamiklerini açıklamak için geliştirdiği ve incelediği kümedir. Mandelbrot kümesi, karmaşık düzlemin bir fraktal alt kümesidir.

Bugünkü yazımda bahsedeceğim konu ise, Mandelbrot kümesinin, Java programlama dili ve OpenGL kütüphanesi kullanılarak hazırlanmış simülasyonudur. Programı yazarken kullandığım algoritmanın pseudocode hali buradaki linkte mevcuttur.

Programın kullanımı çok basit. Öncelikle Grafik ve Ayarlar Paneli olmak üzere 2 kısımdan oluşan programda, Grafik kısmına farenin mercek(zoom) görevi görebilen tekerlek kısmı ile fraktalın istediğiniz bölgesine yakınlaştırma ya da uzaklaştırma yapabilirsiniz.